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Wie berechnen Sie den Abstand zwischen zwei Punkten in Breiten-/Längengrad

Wie die Erde eine Kugel ist, ist es ein wenig komplizierter als eine gerade Linie zwischen ihnen zu zeichnen und Messen es beim Ermitteln des Abstands zwischen noch zwei Plätze. Sie müssen nämlich die Krümmung der Erde berücksichtigt werden, wenn diese Berechnung vornehmen. Mittels einer Gleichung bekannt als die "Haversine Formel", können Sie den Abstand zwischen jeder zwei Standorte mit ihren breiten- und Längengrad Koordinaten als Ausgangspunkte berechnen. Sie benötigen auch einen wissenschaftlichen Rechner, als die Haversine, die Formel Krümmung berücksichtigt durch den Einsatz von trigonometrischen Funktionen, die sehr kompliziert von hand herauszufinden sind.

Anweisungen

• Konvertieren Sie Ihre Koordinaten in Dezimal-Format, wenn sie nicht bereits sind. Normalerweise finden Sie breiten- und Längengrad Koordinaten in "Grad, Minuten, Sekunden" (DMS)-Format. Beispielsweise befindet sich Los Angeles 34° 3' 8 N Breite und 118° 14' 37 W Länge. Minuten zu konvertieren in Grad multipliziert die zweite Zahl (3 für Latitude) und 14 für Längengrad mit dem Bruch 1/60, solltest du.0500 und.2333, beziehungsweise. Konvertieren Sie Sekunden in Grad multipliziert die dritte Zahl 1/60 in Minuten, dann von 1/60 erneut, um die Minuten in Grad umwandeln umwandeln. Für das Beispiel Latitude 8 Sekunden, dies wäre.0022 und für die Länge von 37, dies zu.0103 berechnet. Addieren Sie die Minuten und Sekunden und legen Sie sie hinter dem Dezimaltrennzeichen mit den Abschlüssen vor. Dieses Format verwenden, wird die Breite 34,0522 ° N und Länge 118,2436 ° W. Express "N" und "E" als positive und "W" und "S"-Nummern als negative. Los Angeles-dezimalen-Koordinaten sind daher 34.0522,-118.2436.

• Wandeln Sie Ihre Dezimalgrad in Bogenmaß (Radiant) mit der Formel R = d*(π/180), wo π = 3,14159. Los Angeles-Breitengrad im Bogenmaß ist daher (34.0522)(3.14159/180), oder 34.0522)(.01745) oder den.5942 Bogenmaß. Seine Länge ist dann (-118.2436)(3.14159/180), oder (-118.2436)(.01745) oder-2.0634 Bogenmaß.

• Wiederholen Sie diese Schritte für Ihr Reiseziel. Beispielsweise wenn Sie den Abstand zwischen Los Angeles und Tokio berechnen möchten, konvertieren Sie Tokios DMS Koordinaten--35° 41' 6 N, 139° 45' 5--in Dezimal-Format--35.6850, 139.7514-- und dann ins Bogenmaß--.6227, 2.4387.

• Berechnen Sie die Änderung in breiten- und Längengrad durch Subtrahieren Ihre Zielkoordinaten von Ihrem Ursprung. Die Veränderung der Breitengrad zwischen Los Angeles und Tokio ist (.5942 -.6227 stehen oder.0285 Bogenmaß, unter Berücksichtigung der Tatsache, dass die Distanz nicht negativ sein kann. Ist die Veränderung der Längengrad (-2.0634-2.4387), oder 4,5021 Bogenmaß.

• Auffüllen die Gleichung "a = [sin²("lat/2) + cos(lat1)] x cos(lat2) x sin²("long/2)" mit Werten für Ihre Standorte, halten dagegen, die "" "("Delta") bedeutet"ändern"und"sin²x"bedeutet (Sinx) ². Los Angeles-Tokyo lautet wie folgt: a = [sin²(.285/2) + cos(.5942)] x cos(.6227) x sin²(4.5021/2) = [sin²(.1425) + cos(.5942)] x cos(.6227) x sin²(2.2511) = [.02017 +. 82860] x.81231 x.60432 =.84877 x.81231 x.60432 =.41666

• Verwenden Sie diesen Wert, "a," zum Auffüllen einer zweiten zwischen-Gleichung, C = 2 X arctan(√a/√(1'a)), wo "Arctan" ist die umgekehrte "Tangente" Funktion, notiert "tan ^'1" auf einigen Rechnern. Für Los Angeles, Tokio, tun dies wie folgt: c = 2 X arctan(√.41666/√(1'.41666)) = 2 X arctan(.64550/.76377) = 2 X arctan(.84515) 2 x.70167 = 1.40334 =.

• Berechnen Sie Entfernung in Kilometern, mit der Formel d = R x c, wobei "R" der Erde Radius oder 6.371 km steht. Für Los Angeles, Tokyo ist dann der Abstand 6.371 x 1.40334 oder 8.940 km. Convert die Entfernung in Meilen wünschen Sie unter Berücksichtigung der Tatsache, dass eine Meile = 1,609 km. Der Abstand zwischen Los Angeles und Tokio in Meilen, ist dann 8.940/1.609 oder 5.556 Meilen.

Tipps & Warnungen

  • Überprüfen Sie Ihre Antworten mit "Distance Calculator" in Ressourcen, unter Berücksichtigung der Tatsache, die Rundung bei Berechnungen zu inkrementellen Fehlern führen kann. Beispielsweise gibt der Rechner 8.811 km zwischen Los Angeles und Tokio-- oder über eine 1,5 % Fehler entfernt.